ค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ (Capacitive Reactance)

ค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ (Capacitive Reactance)

ก่อนหน้านี้เราได้เรียนรู้มาแล้วว่าตัวเก็บประจุมีคุณลักษณะ ชาร์จและดิสชาร์จประจุ (Charging and Dischagrging) และเราก็รู้ว่าตัวเก็บประจุจะป้องกันไม่ให้ไฟฟ้ากระแสตรงไหลผ่าน (DC Current) ยกเว้นช่วงเวลาสั้นๆตอนเริ่มชาร์จประจุ แต่เมื่อเราใช้ไฟฟ้ากระแสสลับจ่ายให้กับวงจรที่มีตัวเก็บประจุอยู่ กระแสจะวิ่งไหลผ่านได้โดยการชาร์จและดิสชาร์จตามที่ได้กล่าวไปในตอนการทำงานของตัวเก็บประจุ ซึ่งการที่จะรู้ว่ากระแสไหลผ่านในวงจรมีเท่าไหร่นั้น เราสามารถใช้กฏของโอห์ม (I = V / R) มาคำนวณได้ เพียงแต่ค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ (Capacitive Reactance) จะเปลี่ยนแปลงไปตามความถี่ของแหล่งจ่ายและขนาดของตัวเก็บประจุ ตามสูตรข้างล่าง ซึ่งเราจะใช้สัญลักษณ์ Xc แทนความหมายของความต้านทานของตัวเก็บประจุ

Xc = 1 / (2 x ∏ x f x C)

โดย f จะมีหน่วยเป็นเฮิร์ซ (Hz) ของเแหล่งจ่ายแรงดันไฟสลับ และ C มีหน่วยเป็นฟารัด (F) และค่า ∏ เป็นค่าคงที่เท่ากับ 3.14 ซึ่งคุณสามารถประมาณค่า 2∏ = 6.28 และแทนค่าในสูตรจะได้

Xc = 1 / (ุ6.28 x f x C)

โดยคุณจะห็นได้จากสูตรว่า ยิ่งความถึ่มีค่ามากหรือตัวเก็บประจุมีค่ามากจะทำให้ค่าความต้านทานของตัว เก็บประจุมีค่าน้อยลง ซึ่งถ้าคุณจ่ายไฟกระแสตรงที่ไม่มีความถึ่ (f = 0 Hz) จะทำให้ค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุเป็นอนันต์(Infinity) ซึ่งกระแสจะไม่สามารถไหลผ่านได้ ตามที่เราได้เรียนรู้กันไป
ตัวอย่าง คำนวณค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ ของตัวเก็บประจุขนาด 0.1 µF และแหล่งจ่ายไฟ AC มีความถี่ 20 KHz
Xc = 1 / (6.28 x 20,000 x 0.0000001)
≈ 80 Ω
ในกรณีที่คุณลดความถึ่ลงมาเหลือ 1 Hz ค่าความความต้านทานตัวเก็บประจุจะเปลี่ยนเป็น

Xc = 1 / (6.28 x 1 x 0.0000001)
≈ 1.6 MΩ

กฏของโอห์มสำหรับตัวเก็บประจุ

ค่าความต้านทานตัวเก็บประจุ ถูกวัดในหน่วยโอห์ม ซึ่งนั่นหมายความว่าเราสามารถใช้กฏของโอห์มได้ จากตัวอย่างที่แล้วถ้าเราใช้ความถี่ 1 Hz กับตัวเก็บประจุ 0.1 µF เราจะได้ค่า Xc = 1.6 MΩ และค่าแรงดันสูงสุดที่ใช้ Vpeak = 5 V คุณจะได้ค่ากระแสสูงสุดที่ไหลในวงจรเท่ากับ
Ipeak = Vpeak / Xc
= 5 V / 1.6 MΩ
= 0.0625 A (62.5 mA)
ซึ่งถ้าความถี่น้อยๆ หรือไม่มีความถี่เลย(กระแสตรง)  จะไม่สามารถทำให้กระแสไหลผ่านได้ตามกราฟ
ดังรูป