วงจร RC (RC Circuit)

 

บ่อยครั้งที่เราจะเห็นตัวเก็บประจุกับตัว ต้านทานต่อร่วมกัน ซึ่งการต่อตัวเก็บประจุกับตัวต้านทานร่วมกันจะช่วยให้สามารถควบคุมความเร็ว ของการชาร์จประจุและการคายประจุจากตัวเก็บประจุ ซึ่งเราเรียกการต่อแบบนี้ว่าวงจร RC (RC Circuit)
ตามรูปเป็นวงจร RC โดยแบตเตอรี่จะชาร์จตัวเก็บประจุเมื่อสวิตซ์ปิด โดยตอนแรกแรงดันที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุจะเป็นศูนย์ (Vc = 0 V) หลังจากนั้นเมื่อสวิตซ์ปิดจะทำให้กระแสเริ่มไหลผ่าน ดังนั้นกระแสที่ไหลผ่านช่วงนี้จะเท่ากับแรงดันที่ตกคร่อมตัวต้านทาน (Vr) ซึ่งเท่ากับแรงดันจากแหล่งจ่ายไฟหารด้วยค่าของตัวต้านทาน (R), (I = V/R) ซึ่งลำดับการทำงานของวงจรจะเป็นดังนี้

1. ช่วงเริ่มต้น: เพราะในช่วงเริ่มต้นแรงดันที่ตัวเก็บประจุจะเป็นศูนย์ ดังนั้นแรงดันที่ตกคร่อมตัวต้านทานจะเท่ากับแหล่งจ่ายไฟ
2. ช่วงเก็บประจุ: ตอนเก็บประจุ ตัวเก็บประจุจำทำงานร่วมกันกับตัวต้านทานเืพ่อควบคุมความเร็วกระแส
3. ช่วงเก็บประจุเต็ม: เมื่อตัวเก็บประจุชาร์จประจุจนเต็ม กระแสจะหยุดไหล จะไม่มีแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานและแรงดันทั้งหมดจะตกคร่อมที่ตัวเก็บประจุ

วงจร RC (RC Circuit)

ถ้าคุณถอดแบตเตอรี่ออก แล้วต่อตัวต้านทานคร่อมตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุจะทำการคายประจุผ่านตัวต้านทาน เวลานี้แรงดันที่ตกคร่อมตัวต้านทานจะเท่ากับแรงดันที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุ (Vr = Vc) ดังนั้นกระแสจะมีค่าเท่ากับ Vc/R  โดยที่ลำดับการทำงานจะเป็นดังนี้

1. ช่วงเริ่มต้น: เนื่องจากตัวเก็บประจุตอนนี้ชาร์จประจุจนเต็มแล้ว ซึ่งตอนนี้แรงดันตัวเก็บประจุจะเท่ากับแรงดันจากแหล่งจ่ายไฟ และเพราะ Vr = Vc แรงดันตัวต้านทานจะเท่ากับแรงดันตัวเก็บประจุ ซึ่งกระแสในวงจรที่ได้จะเป็น Vsupply / R ดังนั้นตัวเก็บประจุจะเปลี่ยนถ่ายประจุจากแผ่นเพลทหนึ่งไปอีกแผ่นเพลทหนึ่ง อย่างรวดเร็ว
2. ช่วงการคายประจุ: ตัวเก็บประจุจะทำการคายประจุอย่างต่อเนื่อง แต่ในอัตราที่ช้าลง ส่วนแรงดันและกระแสก็จะตกลงไปด้วย
3. ช่วงคายประจุหมด: เมื่อตัวเก็บประจุทำการคายประจุจนหมด กระแสจะหยุดไหลและทำให้แรงดันที่ตกคร่อมตัวต้านทานและตัวเก็บประจุเป็นศูนย์

ซึ่งถ้าเรานำค่าแรงดันกับเวลาของการเก็บประจุและการคายประจุมาพล๊อตกรา ฟจะได้กราฟตามรูปข้างล่าง ซึ่งความเร็วในการชาร์จประจุและการคายประจุ จะขึ้นอยู่กับขนาดของตัวต้านทานและตัวเก็บประจุ ยิ่งมีค่ามาก การเก็บและการคายประจุก็จะยิ่งใช้เวลานานมาก กลับกันยิ่งตัวต้านทานและตัวเก็บประจุมีค่าน้อยก็ยิ่งเก็บประจุและคายประจุ ได้เร็ว

กราฟแรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ

การคำนวณหาค่าคงที่เวลา RC (RC Time Constant)

คุณสามารถที่จะปรับเปลี่ยนเวลาของการเก็บประจุและการคายประจุได้ โดยการเปลี่ยนค่าของตัวต้านทานและตัวเก็บประจุ โดยเมื่อคุณนำค่าตัวต้านทาน (Ohm) คูณกับตัวเก็บประจุ (Farad) คุณจะได้ค่าคงที่มาค่าหนึ่งซึ่งค่านี้เราเรียกว่าค่า RC time constant โดยใช้สัญลักษณ์เป็นตัว T ดังนั้น

T = R x C

ซึ่งจากการทดลอง เวลาในการเก็บประจุและการคายประจุจนเสร็จสิ้นจะใช้เวลาประมาณ 5T หรือห้าเท่าของค่า RC (5 x R x C) ซึ่งเมื่อเวลาผ่านไป 1T ตัวเก็บประจุจะสามารถเก็บประจุหรือคายประจุได้ประมาณสองในสามของขนาดของตัว เก็บประจุ
ยกตัวอย่างเช่น คุณต่อตัวต้านทานขนาด 2 MΩ กับตัวเก็บประจุขนาด 15 µF คุณจะได้ค่า RC time เท่ากับ
T = 2,000,000 x 0.000015 = 30 วินาที
ดังนั้นคุณจะรู้แล้วว่าวงจร RC ที่คุณจะใช้ จะใช้เวลาประมาณ 150 วินาที ( 5T) ในการที่จะทำให้ตัวเก็บประจุชาร์จประจุจนเต็มหรือคายประจุจนหมด ซึ่งถ้าคุณต้องการให้เร็วกว่านั้นคุณอาจจะลดขนาดของตัวต้านทานหรือตัวเก็บ ประจุลงก็ได้